普段の生活の中で、計算をする機会はよくありますよね。

例えばコンビニで買い物をするとき、スーパーで3割引のタイムセールがあったとき、みんなで食事に行って割り勘にするとき・・・。

でも、いざ計算しようとしても近くに計算機はないし、スマートフォンの計算アプリを立ち上げても時間がかかるし、あまりスマートではありませんよね。

そういう時に頭の中でスッと計算できたなら、カッコいいと思いませんか?

 

暗算1

 

 

今回はそんなあなたに、誰でもできる暗算の簡単なコツをお教えしていきます。

 

暗算のコツ 足し算・引き算

計算するには難しく考えるより、できるだけシンプルに考えてみましょう。 

数字には、計算しやすい数字とそうでない数字があります。 

それを利用すると、意外と簡単に暗算ができちゃいます。 

 

暗算2

 

【足し算】 

97+48計算をやってみましょう 

普通は、一の位と十の位は別に足し算します。 

①まず一の位

「9」のと、「4」のを足して15

一の位は ❝5❞

 

②次に十の位

7」のと、「8」のと、①でだした十の位を足して❝14❞

 

③最後に、十の位の14をならべて145

というような計算をしますが、

 

例えば

97100と考えます。

4850とします。

 

97と100との差は

48と50との差は

2+3=

100+50の150から合計のを引いて、

150ー5=145

 

というように、97を計算のしやすい100に置き換え、48も計算のしやすい50に置き替える。

そしてその差の合計だけ後から引けば、簡単な足し算の計算ができることがわかります。   

 

引き算】 

10000-764の計算をやってみましょう。 

10000となると繰り下がりを考えなくてはならないので少々複雑です。

 

そこで、10000-1=9999にして繰り下がりを無くす 

そして、でた数字にあとから1をプラスすると考えます。

9999-764とすると繰り下がりも無く計算は楽になります。

9999-764=9235に1をプラスした9236が答えになります。 

 

頭で考える時に繰り下がりがないと結構簡単ですよね。 

 

 

暗算のコツ 掛け算

計算式を分解してみよう

2桁の数字の掛け算をする場合に計算がしやすいように数字を分解する方法です。 

 

4×5=20 や 5×6=30 20×5=100 25×4=100

など計算しやすく分かりやすい数字を使います。

75×24の計算をやってみましょう。

75は25×3、24は6×4と分解できます 

25×3×6×4 となるわけです 

そこで分解した数字の順序を変えて計算します。 

「25×4」 × 「3×6」 つまり100×18となり、

容易に1800と導くことができます。 

キリのいい数字を使うと簡単ですよね。 

 

また、もう1つの方法として、

かける数字の24を20にわけます。

75×(20+4)とし、 

75×20=1500と、75×4=300を足して1800となります 

これでも結構早く暗算できますよね。 

 

倍数を使ってみよう

間(あいだ)が10の倍数になる掛け算です。

 

例えば 

75×65の場合 

75は70のプラス5です 

65は70のマイナス5になります 

この2つの数字の間は70という10の倍数になります。 

 

ほかにも73×67など2つの数字の平均が10の倍数になるとき 

数学の和と差の積の公式を利用するととても簡単に暗算ができます。 

和と差の積の公式とは 

(a+b)×(a-b)=a²―b² になるというものです。 

この場合aが10の倍数ということになります。 

なので、73×67

70+3 × 70-3となり70²ー3²

4900ー9=4891となるのです 

 

公式や自乗数7×7が49、8×8が64など、

二乗の数なども同時に覚えておくとスムーズに計算できます。 

 

 

左から右へ計算してみよう

632×6 の筆算をする場合、通常6×2と右側の数字から計算を始めます 

ですが、暗算する場合は逆に左からやってみましょう。 

例えば 、632×6は、

600×6 + 30×6 + 2×6

それぞれの答え3600、180、12をプラスすると3792

とすんなり答えが出せます。 

 

これは大きい数字の足し算にも応用できます。

2649+526の場合

まず千の位 2000+0

百の位 600+500

十の位40+20

一の位9+6 

それぞれの答え2000+1100+60+15をプラスすると3175

とこちらもすんなりと答えが出せます。 

 

暗算のコツ 割合の計算

割合の計算

スーパーに買い物にいくと、夕方から3割引の値札が貼ってあったりしますが、実際3割引っていくらになるの?とすぐに計算できなかったことはありませんか?

これも掛け算に置き換えたら暗算しやすくなります。 

3割引は数字にあらわすと30%、小数では0.3になります 

例えば、1000円の3割引となると、1000×0.3では求めることはできません。

元の数から3割引になるということは、元の数を1と考え、1から引いた残り・・・

つまり7割分の数字をださないといけません 

ですから実際の計算は、

1000×(1-0.3)ということになり、

1000×0.7

700となるのです。

 

割引と書かれると困惑しがちですが、初めから掛け算でやると分かりやすいのではないでしょうか。 

 

まとめ

 

暗算3

 

暗算のコツをつかんで計算が早くなれば、考える時間が増えるし自分自身の自信にもつながります。

学習・仕事・習い事でモチベーションがUPするなどよい影響もあり、自分で考え工夫すれば脳トレにもつながりいいことずくめです。

ぜひこの機会にコツをつかんで挑戦してみてくださいね!

 

 

 

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